問題 ２０ （１００，３０，２０，１２０）
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［解答］
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| 上図のようなＢＣを１辺とする正三角形ＢＣＦを作る。 ∠ＦＣＤ＝８０、∠ＢＤＣ＝１０より、 直線ＢＤは線分ＦＣの垂直二等分線から、 △ＤＦＣは二等辺三角形よって、∠ＤＦＣ＝８０ ところで、∠ＢＦＣ＝２∠ＢＡＣ、ＦＢ＝ＦＣ より点Ｆを中心として、３点Ａ、Ｂ、Ｃは同一円周上 にあるから、中心角と円周角の関係より ∠ＡＦＢ＝２∠ＡＣＢ＝４０ 以上から、 ∠ＡＦＢ＋∠ＢＦＣ＋∠ＤＦＣ＝４０＋６０＋８０＝１８０° これは３点Ａ、Ｆ、Ｄは同一直線上にある。 したがって、 ∠ＡＤＢ＝∠ＢＤＣ＝１０° 答え １０° |
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［類題１］ （１００，３０，３０，１１０） 答え ２０° |