1つの解答
CNの中点をLとすると、
△MBCと△LBCにおいて
△ABCは二等辺三角形より、
∠ABC=∠ACB
AC=AB=2aとする。
点BはANの中点だから
△ANCで中点連結定理より
BL=AC/2=a=BM
BL〃AC
∠ACB=∠CBL=∠ABC
BCは共通
以上から
△MBC≡△LBC (2辺夾角相等)
よって、∠MCB=∠LCB